怎么证明三角形角平分线交于一点（证明三角形垂直平分线交于同一点）

先作三角形ABC内∠A

、∠B角分线得到交点M，再连接CM

若证出CM也是∠C的角分线即可

根据角分线上的点到交两边的距离相等

BM是∠B角分线，所以M到AB距离ME等于M到BC距离MF

AM是∠A角分线，所以M到AB距离ME等于M到AC距离MG

ME=MF=MG

根据到角两边距离相等的点必在该角角分线上可以得出：

CM是∠C的角分线

所以M是三角形ABC的三条角分线的交点

即证出：三角形的三条角平分线相交与一点

答:怎么证明三角形的角平分线交于一点的方法是:根据角平分线的性质:上任意一点到角的两边的距离相等及判定:到角两边相等的点一定在角的平分线上。

先利用两条角平分性质(一定有一个公共的垂线段)，得该点到另两边距离也相等，从而该点也是第三个角的平分线上的点。得刭三角形三条角平分线……三线共点。