复数的物理应用分三方面。
①物理学中为简化求解数学方程而出现的变换复数。例如求解正弦交流电路，如果在实数域中展开运算就需要解微分方程，得到电路暂态和稳态的全响应，但是解微分方程很繁琐复杂。如果只需求稳态响应，即可将正弦交流电的从时域变换到频域(相量域、复数域)，关于KCL和KVL的微分方程即转为复代数方程，给运算带来极大方便。还有拉氏变换很多情况下也是为了求解方程的简便。
②物理学中因需要调换变量来研究信号运动规律而出现的变换复数。例如傅氏变换会出现复数函数，已知一个信号函数为f(t)，人们想知道这个信号中包含的频率ω，即以频率ω为自变量f(t)对应的函数F(ω)＝？一个信号f(t)对应的频谱函数F(ω)在通信工程中有很多实践应用，复频率是理论计算中出现的物理量，回到实践测量中仍然是实数频率。
③物理学中的原始复数。量子力学的基本假设中存在复数，比如薛定谔方程就是带有虚数单位ⅰ的二阶偏微分方程，还有能量算符、动量算符、角动量算符等。这些复数不是因数学变换出现的，而是在量子力学公理化逻辑系统的逻辑起点出现的，反映了宇宙中微观世界的一些固有性质。
复数没有物理意义，只是一个纯数学的表达，方便在有些情况下处理问题。
交流电路用复数相量形式表示比较简单，容易计算。
