euler折线法怎么解初值问题（euler函数计算公式）

微分方程的本质特征是方程中含有导数项，数值解法的第一步就是设法消除其导数值，这个过程称为离散化。 实现离散化的基本途径是用向前差商来近似代替导数，这就是欧拉算法实现的依据。 欧拉(Euler)算法是数值求解中最基本、最简单的方法，但其求解精度较低，一般不在工程中单独进行运算。 所谓数值求解，就是求问题的解y(x)在一系列点上的值y(xi)的近似值yi。 对于常微分方程：

dy/dx=f(x，y)，x∈[a，b]

y(a)=y0。

可以将区间[a，b]分成n段，那么方程在第xi点有y'(xi)=f(xi，y(xi))，再用向前差商近似代替导数则为：(y(xi+1)-y(xi))/h=f(xi，y(xi))，在这里，h是步长，即相邻两个结点间的距离。 因此可以根据xi点和yi点的数值计算出yi+1来：

yi+1= yi+h*f(xi，yi)，i=0，1，2，L。

这就是欧拉格式，若初值yi+1是已知的，则可依据上式逐步算出数值解y1，y2，L。