三角函数csc图像及性质（六种三角函数图像及性质）

三角函数csc(x)，也称为余割函数，定义为正弦函数的倒数：csc(x) = 1/sin(x)。

csc(x)的图像具有以下性质：

1. 定义域和值域：csc(x)的定义域是除去正弦函数为零的点的全体实数，即除去x = kπ (k为整数)的点。它的值域是所有实数。

2. 周期性：csc(x)具有与正弦函数相同的周期，即2π。意味着对于任意实数x，csc(x) = csc(x + kπ) (k为整数)。

3. 奇函数：csc(x)是一个奇函数，满足csc(-x) = -csc(x)。即关于y轴对称。

4. 零点：csc(x)的零点是正弦函数的零点的倒数，即x = kπ (k为整数)。

5. 正负性：csc(x)在sin(x)大于0时为正，sin(x)小于0时为负。

6. 渐近线：csc(x)的图像有两条渐近线x = kπ (k为整数)，对应于正弦函数在这些点取得值为零的情况。

需要注意的是，由于正弦函数在x = kπ (k为整数)处为零，csc(x)在这些点的值为无穷大或无定义。

与sin互为倒数，奇函数的图像，关于原点对称。