微分和积分有什么区别 大一高数 最简单的解释（微分与积分的通俗区别）

简单来说微分是把一个东西分解成无限小。积分是把微分后的结果，也就是无数无限小的东西重新集合成为一个整体。

打一个比方，一个函数y=f(x)。微分就是指定一个区间，求其区间内所有y的平均值。在这个区间内等距插入无限多个点，那么每个被分割的区间就会无限小，区间内求得的y值也就越精确。而积分呢，就其函数的目的来讲，就是为了获得一个曲线的函数表达式，就其几何目的来看，是为了获得一个曲线梯形的面积。微分是它的前提，是它微分的进一步操作。再微分之后，我们就获得了无限多个y值，将之围成的无限多个小矩形相加（也就是整条曲线在坐标系里的面积），从而可以获得整个曲边梯形在坐标系的面积。