与对称矩阵可交换的矩阵（对称矩阵和正定矩阵的关系）

1.对于任何方形矩阵X，X+X^T是对称矩阵。　　2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。　　3.对角矩阵都是对称矩阵。　　4.两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。