向量相乘有没有几何意义（向量相乘和向量相加分别什么意义）

有几何意义。
因为向量相乘结果是一个标量，它表示相乘两向量夹角的余弦值乘以两向量的模长积。
可以理解为一个向量在另一个向量上的投影长度，也可以用来计算两向量所形成的平行四边形的面积。
向量相乘在计算机图形学、物理学、工程学等领域有广泛的应用，例如计算弹性力学中物体的扭矩、计算光学中光的偏振状态等。
总而言之，向量相乘在几何意义上有着重要的应用和意义。

向量相乘的几何意义：向量是由n个实数组成的一个n行1列（n×1）或一个1行n列（1×n）的有序数组。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。