向量相乘有没有几何意义（向量相乘和向量相加分别什么意义）

向量相乘有几何意义。向量的乘积可以表示两个向量之间的夹角和它们的长度之积。具体来说，向量的点积可以用来计算两个向量之间的夹角，而向量的叉积则可以用来计算两个向量所构成的平行四边形的面积和法向量的方向。这些几何意义在物理学、工程学和计算机图形学等领域中都有广泛的应用。

例如，在计算机图形学中，向量的叉积可以用来计算三维空间中的表面法向量，从而实现光照和阴影效果。

1. 有几何意义。
2. 向量相乘在几何上有两种意义：一是点积，也称为数量积或内积，它表示两个向量之间的夹角关系，可以用来计算投影、判断垂直等几何性质；二是叉积，也称为向量积或外积，它表示两个向量所确定的平行四边形的面积和法向量的方向，可以用来计算平面的法向量、判断平行四边形的面积等几何性质。
3. 除了点积和叉积，向量相乘还有其他的一些扩展，如混合积等，它们在几何上也有一定的意义，可以用来计算体积、判断共面等几何性质。
因此，向量相乘在几何上具有丰富的意义和应用。