平面内两点间距离公式是什么（平面上两点间距离公式推导）

+答案是：在同一平面内，两个点之间线段最短。因为在同一个平面内的两点。可以连接圆弧线，折线。曲线，斜线，弯线。在这所有的线中，只有线段最短。

平面内两点间的距离公式如下：

平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：|P1P2|=(x2−x1)2+(y2−y1)2。

特别地，原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|=x2+y2。

在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。（因为两个点之间的直线距离最短）。

勾股定理定理：

有一只工程队要铺设一条网络，连接A，B两城。他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用全球定位系统

 将两城的位置在平面直角坐标系

 中表示出来。现在我们就来试试看能不能帮他们求出A、B两城之间的距离。

首先我们作点A关于X轴的垂线

 ，设垂足为A’，再作B关于Y轴的垂线，设垂足为B’；延长AA’和BB’使之交与C点。

显然角C等于90度，这样我们就构造出了一个三角形ABC，而我们要求的AB就在这个直角三角形

 上。