平面内两点间的距离公式（空间点到平面距离公式）

答：平面内两点间的距离公式如下：

平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：|P1P2|=(x2−x1)2+(y2−y1)2。

特别地，原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|=x2+y2。

在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。（因为两个点之间的直线距离最短）。

勾股定理定理：

有一只工程队要铺设一条网络，连接A，B两城。他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用全球定位系统

 将两城的位置在平面直角坐标系

 中表示出来。现在我们就来试试看能不能帮他们求出A、B两城之间的距离。

首先我们作点A关于X轴的垂线

 ，设垂足为A’，再作B关于Y轴的垂线，设垂足为B’；延长AA’和BB’使之交与C点。

显然角C等于90度，这样我们就构造出了一个三角形ABC，而我们要求的AB就在这个直角三角形

 上。

设平面坐标内有两点a和b，a点的坐标为(Xa，丫a)，b点的坐标为(Xb，丫b)，a和b两点间距离为d，则有:d^2=(丫a一丫b)^2十(Xa一Xb)^2