高考数学二倍角公式怎么推导（高中数学倍角公式的推导）

正弦二倍角公式： 　　

sin2α = 2cosαsinα 　　

推导：

sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 　　

拓展公式：

sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2 余弦二倍角公式： 　　

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价： 　　

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 　　

2.Cos2a=1-2Sina^2 　　

3.Cos2a=2Cosa^2-1 　　

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 　　=1-2(sinA)^2

正切二倍角公式： 　　

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2] 　　

推导：

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

万能公式 　　

cosA^2=[1+cos2A]/2 　　sinA^2=[1-cos2A]/2