向量组的秩和矩阵的秩的区别（向量的秩和矩阵的秩的关系）

有.

有的教材是先讲向量组的秩,

再讲矩阵的秩

事实上,

矩阵的行向量组的秩

=

列向量组的秩

=

矩阵的秩

这被称为矩阵的三秩定理.

有的教材是先讲向量组的秩, 再讲矩阵的秩

事实上, 矩阵的行向量组的秩 = 列向量组的秩 = 矩阵的秩

这被称为矩阵的三秩定理.

向量组的轶指的是极大线性无关组中向量的个数

矩阵的轶是把一个矩阵分为行向量组和列向量组，这两个向量组的轶分别称为行轶和列轶。可以证明的是行轶和列轶相等，这就是矩阵的轶。

向量组的秩：指的是其最大线性无关组中的向量个数。矩阵的秩：指的是最大非零子式的阶数。虽然这两个定义不一样，但是将矩阵的行看作是行向量，这个行向量组的秩却和矩阵的秩一样。同样的，列向量组的秩却和矩阵的秩也一样。所以它们在这样的联系下可以看作是相等的。