1、两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)N倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)。
2、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。
3、两个数相乘，一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变。
总结：积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。如一个因数扩大n倍，另一个因数不变，则积也扩大n倍。一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变
乘法运算定律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。
4、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
5、乘法分配律的实质与特点
实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。
6、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；625×16＝10000；25×8＝200； 75×4＝300；375×8＝3000。
7、在乘法算式中，当因数中有25 、125等因数，而另外的因数没有4或 8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘。其中一个因数为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
8、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
