等差数列前n项和公式的性质（等差数列前n项和性质公式的推导）

等差数列前n项和公式性质：

1、数列的前n项和S 可以写成S =an^2+bn的形式(其中a、b为常数)。在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。

2、记等差数列的前n项和为S。若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S最大；若a <0，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S最小。

等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。