为什么等腰三角形的高是底的一半（等腰三角形底和高的关系）

因为是等腰直角三角形。其他等腰三角形的高都不会与底边的一半相等。证明如下，过等腰直角三角形直角点往底边做垂直线， 因为等腰直角三角形的两个底角分别等于45度，底边上的高平分直角， 所以这个高平分了原等腰直角三角形，这个高就构成了原等腰直角三角形底边一半的一个腰，即等于底边的一半

说的是等腰直角三角形吧？

这个不是显然的吗？底边上的高把底边平分，可以看出两点小三角形也是等腰直角三角形，所以原三角形的高就是底边的一半。