欧拉公式推导过程(欧拉公式推导全过程手写)

欧拉公式推导过程(欧拉公式推导全过程手写)

首页维修大全综合更新时间:2024-04-05 21:08:17

欧拉公式推导过程

eix = 1 + i x - x2/2! - i x3/3! + x4/4! + i x5/5! + …

= (1 - x2/2! + x4/4! + …) + i (x - x3/3! + x5/5! + …)。

又因为:

cos x = 1 - x2/2! + x4/4! + …+。

sin x = x - x3/3! + x5/5! + …+。

所以eix = cos x + i sin x。

在任何一个规则球面地图上,用 R记区域个 数 ,V记顶点个数 ,E记边界个数 ,则 R+ V- E= 2,这就是欧拉定理 ,它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ,后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ,我们称其为欧拉定理 ,在国外也有人称其 为 Descartes定理。

R+ V- E= 2就是欧拉公式。

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