结论:小学抽屉原理有很多应用,以下列举十个例题。
1. 如果把12支不同的笔放进3个笔筒里,那么至少有1个笔筒里会有4支笔。
原因:根据抽屉原理,将12支笔放进3个笔筒,至少有一个笔筒里会有4支笔,因为每个笔筒最多只能放3支笔,而4>3。
2. 一个班级里有20个学生,其中至少有2个人生日是同一天。
原因:因为一年只有365天,而这20个学生的生日有365种可能性,所以不能每个人都生日不相同。
根据抽屉原理,将20个学生的生日分配到365个抽屉里,至少有一个抽屉里会有2个学生的生日相同。
3. 在36个正整数中,一定存在两个数,使它们的差是9。
原因:因为差的可能性只有8种,即1,2,3,4,5,6,7,8。
根据抽屉原理,将这36个数分成9组,则至少有一组里有两个数的差为9。
4. 在100个人中,至少有两个人的姓相同。
原因:因为姓氏的种类有限,根据抽屉原理,将这100个人的姓氏分成若干组,则至少有一组里有两个人的姓相同。
5. 在30个自然数中,至少有两个数的个位数相同。
原因:个位数的可能性只有10种,根据抽屉原理,将这30个自然数的个位数分成10组,则至少有一组里有两个数的个位数相同。
6. 在11个自然数中,至少有两个数的差是10的倍数。
原因:因为差的可能性只有10种,即0,10,20,30,40,50,60,70,80,90。
根据抽屉原理,将这11个自然数分成10组,则至少有一组里有两个数的差为10的倍数。
7. 在12位人员中,至少有3个人的生日在同一个月。
原因:一年只有12个月,根据抽屉原理,将这12位人员的生日按月份分成12组,则至少有一组里有3个人的生日在同一个月。
8. 在10个正整数中,至少有两个数的乘积是完全平方数。
原因:因为乘积的可能性只有几个,即1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
根据抽屉原理,将这10个正整数分成这几组,则至少有一组里有两个数的乘积是完全平方数。
9. 在20个自然数中,至少有两个数的差是5的倍数。
原因:因为差的可能性只有5个,即5、10、15、20、25。
根据抽屉原理,将这20个自然数分成5组,则至少有一组里有两个数的差是5的倍数。
10. 在6个字母中,至少有3个字母是相同的。
原因:因为字母的种类有限,根据抽屉原理,将这6个字母分成若干组,则至少有一组里有三个字母相同。