充分必要条件记忆口诀(充分必要条件经典例子)

充分必要条件记忆口诀(充分必要条件经典例子)

首页维修大全综合更新时间:2024-04-12 20:07:08

充分必要条件记忆口诀

1、形式逻辑

8个口诀

口决一:充分条件前推后

口诀二:必要条件后推前

口诀三:充要条件两头推

口诀四:除非否则去“除”去“否”,箭头直接向右划

口诀五:加“非”去“否”,箭头右划

口诀六:“除”字去掉,箭头反划

口诀七:逆否等于原命题

口诀八:有箭头指向则为真,没有箭头指向则可真可假。

2、对当关系

四种关系。

(1)矛盾关系:一真一假。

“所有”与“有的不”;

“所有不”与“有的”;

“必然”与“可能不”;

“可能”与“必然不”。

(2)反对关系:可同假,不同真。

“所有”与“所有不”;

“必然”与“必然不”;

两个所有,至少一假:一真另必假,一假另不定。

两个必然,至少一假:一真另必假,一假另不定。

(3)下反对关系:可同真,不同假。

“有的”与“有的不”;

“可能”与“可能不”;

两个有的,至少一真:一假另必真,一真另不定。

两个可能,至少一真:一假另必真,一真另不定。

(4)推理关系:上真下必真,下假上必假,反之则不定。

所有→某个→有的;

所有不→某个不→有的不;

必然→事实→可能;

必然不→事实不→可能不。

3、隐含三段论

关键词:三种命题方式

(1)A→B,因此,A→C。要求补充一个条件,使上述结论成立。

(2)有的 A→B,因此,有的A→C。要求补充一个条件,使上述结论成立。

(3)有的 A→B,因此,有的B→C。要求补充一个条件,使上述结论成立。

快速解题技巧:

隐含三段论的秒杀规律:

如果出现“有的”,则一定只出现2次,一次在前提中,一次是结论中;

A、B、C 三个词各出现2次。

4、二难推理+假言命题的负命题

(1)二难推理

因为A并且非A必然为真,若有 A→B和非A→B,则B必然为真。

(2)假言命题的负命题

①假言命题的负命题公式:非(A→B)=(A 且非B)

②易错点:A→B的负命题是A 且非B,不是 A→非B

5、简单命题的负命题

(1)求简单命题的负命题的等价命题,使用关键词替换法即可迅速求解。

具体口诀如下:

“不”+“原命题”,等价于:去掉原命题前面的“不”,再将“原命题”进行如下变化:

肯定变否定,否定变肯定;

并且变或者,或者变并且;

所有变有的,有的变所有;

必然变可能,可能变必然。

(2)注意。

否定词“不”后面的上述关键词需要变,否定词之前的不能变。

(3)“都”=“所有”,“不都”=“不是所有”=“有的不”,“都不”=“所有不”。

(4)出现连续的两个否定词,直接约掉即可,双重否定表示肯定。

6、简单命题的真假话问题

简单命题的真假话问题有以下两种解题技巧:

(1)找矛盾法

第一步:找矛盾

① A与┐A

②“所有”与“有的不”

③“所有不”与“有的”

④“必然”与“可能不”

⑤“必然不”与“可能”

没有矛盾关系时,找反对关系:

①反对关系(至少一假):“所有”与“所有不”;

②下反对关系(至少一真):“有的”与“有的不”。

第二步:由题干信息对所有命题真假的界定(如“以上判断只有一句为真”),推知其他命题的真假。

第三步:根据命题的真假,判断真实情况,即可判断各选项的真假。

(2)假设法

假设某种情况为真,看能否推出矛盾,若能推出矛盾,则此假设为假;若不能推出矛盾,则此假设为真。

7、复杂命题的真假话问题

(1)找矛盾法:

第一步:符号化;

第二步:找矛盾。

A与非A / A→B与A且非B / A且B与非A或非B / A或B与非A且非B /

要么A要么B与(A且B)或(非A且非B)

第三步:矛盾关系必有一真一假,可根据真命题的个数,推知其他命题的真假。

第四步:根据命题的真假,判断真实情况,即可判断各选项的真假。

注意:

①箭头只可能与并且矛盾,或者只可能与并且矛盾。所以,从箭头、或者入手找矛盾会更加有效。

②找矛盾有两种方式:

1)题干中给出的几句话之间有矛盾

2)A 与非A矛盾。A 与非A无论题干有没有给出,都是矛盾的。而A或非A必然为真,我们也将其称为永真式。

(2)假设法:

假设其中一句话为真,看能否推出其他信息的真假

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