当常数不为0时,是偶函数;当常数为0时,既是偶函数,也是奇函数,前提是定义域关于原点对称。
常数x奇函数是奇函数。
是奇函数。设奇函数为f(x),常数为a。
∵f(x)为奇函数 ∴f(-x)=-f(x)
设F(x)=a*f(x)
F(-x)=a*f(-x)
=a*-f(x)
=-[a*f(x)]
=-F(x) ∵F(-x)=-F(x) ∴F(x)为奇函数
当常数不为0时,是偶函数;当常数为0时,既是偶函数,也是奇函数,前提是定义域关于原点对称。
常数x奇函数是奇函数。
是奇函数。设奇函数为f(x),常数为a。
∵f(x)为奇函数 ∴f(-x)=-f(x)
设F(x)=a*f(x)
F(-x)=a*f(-x)
=a*-f(x)
=-[a*f(x)]
=-F(x) ∵F(-x)=-F(x) ∴F(x)为奇函数
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