六个三角函数之间的关系

在平面直角坐标系XOY中,角α终边上任取一点P(x,y), |OP|=r,则

sinα=y/r,

cosα=x/r,

tanα=y/x,

cotα=x/y,

secα=r/x,

cscα=r/y，

由以上定义可知，一个角α的六个三角函数之间有如下关系

1 平方关系

sin²α+cos²α=1,

1+tan²α=sec²α，

1+cot²α=csc²α

2 商数关系

tanα=sinα/cosα，

cotα=cosα/sinα

3 倒数关系

sinα*cscα=1,

cosα*secα=1,

tanα*cotα=1