1-31数字游戏（1-30的数字游戏）

这是一个经典游戏，其中蕴含了丰富的数

学知识与思想方法.常见的解题方法是逆推

法.具体分析如下：要想抢到30，必先抢到

27，要想抢到27，必先抢到24，……，要想

抢到6，必先抢到3.因此，这个游戏的制胜

策略是抢到3的倍数.将抢“30”改为抢

“31”，原来的解法是说想抢到30，必先抢到27、24、.、6、3.表面上看是抢到3的倍数，其实质还是把3的倍数个数留给对方.因为30本身就是3的倍数，那么抢到27、24、…、6、3是就把3个数、6个数，…，24个数、27个数留给了对方.再看抢“31”游戏，我们也可以这样思考，想要赢就必须把30个数、27个数、24个数，…，6个数、3个数留给了对方，那么先报数者只需抢到31-

30、31-27、31-24、.、31-6、31-3，即抢

到1、4、7、…、25、28这些数就能赢.