1 三角函数均值不等式能够帮助我们快速地求出若干个三角函数的最大值和最小值。
2 根据三角函数均值不等式公式得出，当且仅当所有三角函数的自变量相等时，有最小值等于均值，最大值等于均值。
3 通过将所求函数转化为较为简单的三角函数形式，便可以轻松运用均值不等式进行求解。
同时，还可以根据函数的周期性以及对称性进行优化计算。
均值定理： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值； (2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。 或 当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。 （3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。 则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟练掌握） 当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， a+b+c≥3*(3)√(abc) 即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号。 例题：1。求x+y-1的最小值。 分析：此题运用了均值定理。∵x+y≥2√xy。 ∴x+y-1≥2√xy -1
