怎样判断均值不等式的 积定 和和定 怎样(均值不等式的九种方法和技巧)

怎样判断均值不等式的 积定 和和定 怎样(均值不等式的九种方法和技巧)

首页维修大全综合更新时间:2024-04-12 10:13:40

怎样判断均值不等式的 积定 和和定 怎样

积定和最小,和定积最大的意思是对于两个变量,和为定值,积有最大值,积为定值,和有最小值,数学公公示表示如下:

由于a?b病?ab

a?b?2ab≥4ab

所以(a+b)病?ab

当和(a+b)一定时 ,ab≤(a+b)?4 ,所以ab有最大值(a+b)?4

若a、b均是正实数,则:a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取等号。

扩展资料:

如变量x和变量(10-x)和为定值,(0

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