三角形三条边的中垂线交于一点,这点到三角形的三个顶点的距离相等。以这一点为圆心,到顶点的距离为半径作圆,正好经过三角形的三个顶点,这个圆叫三角形的外接圆,所以这一点叫三角形的外心。
为什么呢?
证明:作三角形ABC两条边AB、AC的中垂线交于点O,联结OA、OB、OC
由线段中垂线定理的逆定理可知,
OA=OB=OC,
所以点O必在边BC的中垂线上
即此交点必是三角形第三条边中垂线上的点。
三角形三条边的中垂线交于一点,这点到三角形的三个顶点的距离相等。以这一点为圆心,到顶点的距离为半径作圆,正好经过三角形的三个顶点,这个圆叫三角形的外接圆,所以这一点叫三角形的外心。
为什么呢?
证明:作三角形ABC两条边AB、AC的中垂线交于点O,联结OA、OB、OC
由线段中垂线定理的逆定理可知,
OA=OB=OC,
所以点O必在边BC的中垂线上
即此交点必是三角形第三条边中垂线上的点。
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