难倒华罗庚的数学题

题目如下:  在Rt△ABC中，AB=3√2，∠A=90度，∠ABC=45度，点D是AB边的中点，点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动，运动时间为t，连结ED并延长AC于点F，（1）设△EBD的面积为S，写出S与t的函数关系式（2）是否存在t的值，使得AF:FC=1:4？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由。