七年级代数式求值的十种常用方法(初中数学代数式求值的十种方法)

七年级代数式求值的十种常用方法(初中数学代数式求值的十种方法)

首页维修大全综合更新时间:2024-04-21 02:52:51

七年级代数式求值的十种常用方法

代数式求值的十种常用方法

1、直接带入法

例,x=2,y=1求代数式2xy的值

当x=2,y=1时,代数式2xy=2•2•1=4.

2、化简求值

例,x=2,y=1时,求x^2+4xy+4y^2的值

x^2+4xy+4y^2=(x+2y)^2

当,x=2,y=1时原代数式值为,

(2+2•1)^2=4

3、整体带入法

……

3、

类型一:直接代入求值

例题1:当x=5时,代数式x-3的值是多少?

分析:当多项式不需要化简时,直接代入计算即可。但是,一定要细心,不能出现计算上的错误。本题直接将x=5代入计算可得:5-3=2.

类型二:化简后代入求值

例题2:求代数式的值:2a+(-2a+5)-(-3a+2),其中a=1.

分析:根据同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是同类项的两项可以合并,否则不能合并,合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字母的指数不变,然后代入a的值即可求出结果。

解:2a+(-2a+5)-(-3a+2)=2a-2a+5+3a-2=3a+3,

当a=1时,原式=3×1+3=6.

利用去括号,合并同类项等基本技巧,把复杂的多项式化简成最简的多项式,是求值的前提,更是计算的关键,化简对,计算才有可能对。

类型三:乘负系数,整体化简后代入求值

比较已知与所求代数式中同一个字母的系数,确定其变化的规律,应用已知多项式整体去表示所求多项式是解题的关键。

分析:根据已知把x=2代入得:8a+2b+1=6,变形得:-8a-2b=-5,再将x=-2代入这个代数式中,最后整体代入即可.

解:当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,则8a+2b+1=6,8a+2b=5,∴-8a-2b=-5,则当x=-2时,ax3+bx+1=(-2)3a-2b+1=-8a-2b+1=-5+1=-4.

类型四:乘正系数,整体化简后代入求值

与类型三的解题方法类似,系数是正的系数,不需要变号。

例题4:若a+2b=3,则代数式2a+4b+10的值是多少?

分析:原式变形后,将已知等式代入计算即可求出值.

解:∵a+2b=3,∴原式=2(a+2b)+10=2×3+10=16.

类型五:化简后整体代入求值

例题5:已知3a-7b=-3,求代数式2(2a+b-1)-5(4b-a)-3b的值.

分析:原式去括号合并整理后,把已知等式代入计算即可求出值.

解:当3a-7b=-3时,原式=4a+2b-2-20b+5a-3b=9a-21b-2=3(3a-7b)-2=-9-2=-11.

此题考查了整式的加减-化简求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

类型六:先求多项式,再代入求值

例题6:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:

(1)求所捂的二次三项式;(2)若请给x选择一个你喜欢的数代入,求所捂二次三项式的值.

分析:利用被减数=减数+差求得所求多项式是解题的关键.当然,此题也可以利用加数+加数=和的方式求解.做到能理解,会计算

解:(1)根据题意得:(x^2-5x+1)-(-3x+2)=x^2-5x+1+3x-2=x^2-2x-1;(2)当x=0时,原式=-1.

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