数学界的七大世界难题是：
NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。
这七个问题都被悬赏一百万美元。
世界数学七大难题（英文为"Millennium Prize Problems"）是指在数学领域中被认为是最具挑战性的七个问题，这七个问题在2000年由第一个千年问题解决计划委员会选出，由于解决每一个问题都需要数学家们在某一领域作出非凡成就，因此每个问题都被奖励一百万美元的奖金。这些难题分别是：
1. 黎曼猜想：证明黎曼猜想是正确的或者错的。
2. 黑洞信息丢失问题：解决宇宙中黑洞的信息能否被完全保留的问题。
3. Poincaré 猜想：关于拓扑学中的三维流形的猜想。
4. Navier-Stokes 方程：解决 Navier-Stokes 方程的数学问题，它描述了流体的运动方式。
5. Hodge 猜想：解决拟调和形式与拓扑结构的关系问题。
6. Birch-Swinnerton-Dyer 猜想：将椭圆曲线与有关的解析对象联系起来。
7. Yang-Mills 理论：证明 Yang-Mills 理论存在质量为零的各种粒子。
这些问题在世界数学领域中都具有极高的难度，多年来来一些聪明而卓越的数学家经过努力，已经取得了重要的进展，但尚未有人完全解决这些问题中任何一个。
