正态分布的期望和方差怎么求（正态分布的期望和方差公式推导）

正态分布是这样进行加减乘除运算的：

两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两个正态分布的函数的分布证明），此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。E(X-3Y)=E(X)-3E(Y)=-2，D(X-3Y)=D(X)+9D(Y)=29，X-3Y~N(-2,29)

扩展资料：

正态分布常见的理由：

通常情况下，一个事物的影响因素都是多个，比如每个人的身高，受到多个因素的影响，例如：

1、父母的身高；

2、家里面的饮食习惯；

3、每天是否运动，每天做了什么运动；

等等。

每一个因素,每天的行为,就像刚才抛硬币一样,这些因素要不对身高产生正面影响,要不对身高产生负面影响,最终让整体身高接近正态分布。