一次函数图像互相垂直的条件（一次函数图像互相垂直表达式）

一次函数图像互相垂直的充要条件是当斜率存在且不为0时，其斜率的乘积为-1。

一次函数的图像是直线，其一般解析式为y=kx+b，k为直线斜率。如果k=0，则与之垂直的直线是x=b1，反之也成立。

如果两直线y1=k1x，y2=k2x的斜率均存在且不为0，可以证明当k1k2=-1时，（a,b）在y1，必有(b，-a)在y2,从而两直线垂直。增加截距b不影响垂直结论。

我们知道，一次函数的图象是一条直线，两个一次函数的图象互相垂直时，设一个一次函数的图象即直线与x轴夹角为α，那么依二者垂直可得另一个一次函数的图象与x轴的夹角为α+π/2，那么夹角为α的一次函数的斜率为tgα，另一个一次函数的斜率为tg(α+π/2)，即-ctgα，二者相乘等于-1，就是两个一次函数互相垂直的条件。