高中数学课本提到，位移
对时间
的导数是速度，那么根据物理学公式
，在该公式适用的范围（常数函数、一次函数、二次函数）中，平均变化率公式亦可写成
(
和
分别为函数
在
等于
和
处的导数），下证：
①常数函数：对于一般的
，先按原公式算，
；按另一种方式算，
，两式结果相等，成立。
②一次函数：对于一般的
，先按原公式算，
；按另一种方式算，
，两式结果相等，成立。
③二次函数：对于一般的
，先按原公式算，
；按另一种方式算，
，两式结果相等，成立。
应用
观察股票的变化速度
我们可以利用平均变化率的知识，求出一个股票在某一时间段的平均变化率，从而了解股票的趋势以及未来的走势。
平均数变化率公式：(a%+b%)/(1+b%)。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均变化率是y的增量与x的增量的比，可以用来观察函数的变化速度以及函数是怎样变的。
在学习导数之前也可以先学习平均变化率，为后来学习导数做铺垫。函数值的因变量与自变量的比，Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1)叫做函数y=f(x)从x1到x2之间的平均变化率。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
