单边傅里叶变换和双边傅里叶变换（快速傅立叶变换和傅立叶变换区别）

1. 是两种不同的频域分析方法。
2. 单边傅里叶变换是指对一个实函数进行傅里叶变换，得到的频谱是关于频率的单边函数，只包含正频率或负频率的信息。
这是因为实函数的频谱是对称的，只需要表示一半即可。
而双边傅里叶变换则是对一个复函数进行傅里叶变换，得到的频谱是关于频率的双边函数，同时包含正频率和负频率的信息。
3. 单边傅里叶变换在实际应用中更为常见，因为许多信号的频谱是对称的，只需要表示一半的频谱即可。
而双边傅里叶变换则适用于需要分析正负频率信息的情况，例如在通信系统中需要考虑频谱的双边性质。

单边傅里叶变换是将一个实函数映射到频域的复函数，只给出正频率（或负频率）的频谱信息。

双边傅里叶变换则给出了正负频率的完整频谱信息，能够准确描述信号的幅度和相位特性。