过定点与曲线相切的切线方程（过点求与曲线相切的直线方程）

记曲线为f(x), 点M(a,b).在曲线上,则可直接写出过M的切线为：y=f'(a)(x-a)+b 点M(a,b).不在曲线上,则过M点且与曲线相切的直线为：y=k(x-a)+b,需要求k,令此切线与曲线的切点为xo,k=f'(xo),xo为方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,进而k=f(x0).注意可能有多个xo解.