1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
4、两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行线的传递性）。
线面平行的判定定理为：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。线面平行的条件：线面平行的条件是直线和平面平行如果一条直线和一个平面没有公共点，那么就说这条直线和这个平面平行。
1线面平行的判定定理是什么
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
2线面平行的条件是什么
1、线面平行的条件是直线和平面平行如果一条直线和一个平面没有公共点，那么就说这条直线和这个平面平行。平面外一条直线，如果和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
2、线面平行定义为一条直线与一个平面无公共点，称为直线与平面平行。一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
3线面平行的证明方法
（1）利用定义：线面平行（即直线与平面无任何公共点）；
（2）利用判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以）
（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必然平行于另一个平面；
（4）空间向量法：即证明直线的向量与平面的法向量垂直，就可以说明该直线与平面平行。
平行四边形的判定
① 组对边分别平行的四边形是平行四边形。
② 组对边分别相等的四边形是平行四边形。
③ 组对角分别相等的四边形是平行四边形。
④ 角线互相平分的四边形是平行四边形。
⑤ 组对边平行且相等的的四边形是平行四边形。
平行四边形性质：
1、平行四边形的对边平行且相等
2、平行四边形的对角相等,邻角互补
3、平行四边形的对角线互相平分
4、平行四边形的对角线的平方和等于四边的平方和
5、平行四边形是中心对称图形
6、对称中心是两条对角线的交点
7、平行四边形的内角和是外角和的四分之一
