指数函数的定义域和值域怎么求(指数函数通过定义域求值域的方法)

指数函数的定义域和值域怎么求(指数函数通过定义域求值域的方法)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-10 13:05:48

指数函数的定义域和值域怎么求

如果a〉0,且a不等于1,M>0,N>0,那么:

(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n属于R)

先说定义域,在对数函数指数函数中定义域一般只有两种情况,一种是根号下要大于等于零;还有一种情况是分母不为零(这两种出现在复合函数中的比较多)还有一种,就是底数不为零,不过这一般与对数函数指数函数无关.

然后是值域,值域的话就要结合情况来了,如果是复合函数的话,一般也有两种情况,一种是指数函数或对数函数被包含在里面的(如y=根号(2^x)),遇到这种情况就要先求指数函数或对数函数的值域,在去考虑"最外层"函数的值域,然后把它们结合起来,第二种情况与第一种情况相反,

y=(1/2)^(x²-2x-3)的定义域和值域

解:定义域:x∈R;

y=(1/2)^(x²-2x-3)=(1/2)^[(x-1)²-4]

当x=1时y获得最大值ymax=(1/2)^(-4)=2^4=16;

当x→∞时y→0;故值域为:(0,16]; 其图像如下:

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