代数的起源可以追溯到古代，但其现代形式的发展是在19世纪。以下是代数起源的一些关键时期和事件：
1. **古希腊时期**：毕达哥拉斯学派的数学家们开始研究数学方程的解法。他们发现，许多方程都可以表示为整数比例的形式。这一观点后来被毕达哥拉斯的学生希帕索斯提出质疑，他发现了一个无法用整数比例表示的数——√2，这导致了所谓的“数学危机”。
2. **1843年**：哈密顿发明了四元数代数，这是一种乘法交换律不成立的代数。随后，Grassmann推演出了更一般的几类代数。1857年，Cayley设计出了另一种不可交换的代数——矩阵代数。这些研究为抽象代数（也称为近世代数）的发展奠定了基础。
3. **中国古代**：中国的数学在世界上一直处于领先地位，尤其是在算术、代数和几何等领域。例如，《九章算术》是汉朝的一部著作，其中包含了许多现代中小学数学的内容，如分数、平方根、方程等。这表明，代数的某些方面在古代中国就已经得到了发展。
总的来说，代数的起源和发展是一个漫长而复杂的过程，涉及到多个文化和时期的贡献。从最初的整数比例到现代的抽象代数，代数不断地扩展和深化，成为数学的核心部分。
