三角形旁心的性质（三角形外心的八大性质）

性质1 ：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

性质2：旁心到三角形三边的距离相等。

性质3：三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。

性质4：直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。

性质5：∠BI1C=90°-∠A/2.

性质6：AP1=r1·cot(A/2)=(a+b+c)/2.

性质7：∠AI1B=∠C/2.

性质8：S⊿ABC=r1(b+c-a)/2.

性质9：r1=rp/(p-a).

性质10：r1=(p-b)(p-c)/r.

性质11：1/r1+1/r2+1/r3=1/r.

性质12：r1=r/(tanB/2)(tanC/2).