三角形旁心的性质及定理（三角形五心的定理及应用）

三角形旁心定理:三角形的旁切圆（与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆）的圆心，叫做三角形的旁心。

性质

1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

2、每个三角形都有三个旁心。

3、旁心到三边的距离相等。 点M就是△ABC的一个旁心。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。

4、三角形的中心：只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外心，垂心，四心合一。