圆的周长和面积的公式是怎样推导出来的（圆的周长公式推导过程五种方法）

圆的周长公式和面积公式都是通过转化的方法推导出来的。圆的周长公式是通过“化曲为直”的方法，先把一个圆开滚动一周，或用线绳绕一圈，再拉直量出周长与直径的关系，得出:圆的周长C=兀d=2兀r。圆的面积公式是通过“化圆为方”的方法得出的。把圆沿着半径平均分成若干份(8份、16份、32份、64份……)，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，即圆的面积S=1/2xcxr=1/2ⅹ2兀rⅹr=兀xrxr，即兀乘半径的平方。

（1）圆的周长与直径的比值叫作圆周率，圆周率是一个固定不变的值，用π表示。即

圆的周长/直径＝圆周率，用字母表示为

c＝πd＝2πr

（2）将圆沿半径切割成若干等份(越多越好且是偶数等份)(分成若干扇形)

将扇形拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形)

长方形的面积=长×宽,这个拼成的长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径r,，因此得到圆的面积的计算公式为S=2π（r的平方)