在直角三角形中，边长之间的关系是勾股定理。勾股定理是：两个直角边的平方和等于斜边的平方。设两直角边长为a，b，斜边为C，那么：a平方十b平方＝C平方。知道任意两条边，就能求出第三边。例如：两个直角边分别等于3和4，求C，C＝厂32十42二厂9十16＝厂25＝5
1、若已知两直角边a、b,则：
斜边c=
；
2、若已知一直角边a,和斜边c,则：
另外一直角边b=
三角形已知两边求第三边公式是c²=a²+b²-2×a×b×cosC，如果是三角形是直角三角形，知道两边，可以用勾股定理求出第三边。如果是三角形是普通三角形，那这个条件下只能求出第三边的范围：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。而同一次数的所有小正方形面积之和等于最大正方形的面积直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。
直角三角形的性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
6、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
直角三角形的判定
1.有一个角为90°的三角形是直角三角形；
2.一个三角形,如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形；
3.若a^2＋b^2=c^2,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）。
