教皇是不是梵蒂冈的国家元首

是的

教皇的头衔包括：“罗马主教，基督之代表，众门徒之主之后继者，最高祭司(教宗)，西方之宗主教，意大利首席主教(主教长)，罗马省大主教及都主教(总主教)，梵蒂冈国元首及上帝之众仆人之仆人”(Episcopus Romanus, Vicarius Christi, Successor principis apostolorum, Pontifex Maximus, Patriarcha Occidentis, Primatus Italiae, Archiepiscopus ac metropolitanus provinciae ecclesiasticae Romanae, Princeps sui iuris civitatis Vaticanae, Servus Servorum Dei)。教会很少会使用这个完整的头衔。