1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：S=（a+c）×h÷2。
变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。
2、梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
3、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

梯形的面积公式可用以下四种方法进行推导。
推导一：甲、乙两个梯形全等，且上底为a，下底为b，高为h。将这两个梯形拼接成一个平行四边形，则平行四边形的一条底边长为a+b，此底边上的高与梯形的高h相等，那么一个梯形的面积是平行四边形面积的一半。（参见图一）
梯形的面积=（a+b）h÷2=1/2（a+b）h
推导二：一个梯形上底为a，下底为b，高为h。在梯形内连接一组对角的顶点作一虚线，将三角形沿中点旋转，拼成一个大三角形。（参见图二）则有：
梯形的面积=（b+a）h÷2=1/2（a+b）h
推导三：一个梯形上底为a，下底为b，高为h。在梯形内连接顶点到一腰中点作一虚线，将梯形分为两个等高不同底的三角形。（参见图三）则有：
第一个三角形的面积=1/2ah
第二个三角形的面积=1/2bh
梯形的面积=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h
推导四：一个梯形上底为a，下底为b，高为h。在梯形内作一虚线，将梯形分为一个平行四边形和一个三角形。（参见图四）则有：
平行四边形的面积=ah
三角形的面积=（b－a）h÷2=1/2bh－1/2ah
梯形的面积= ah+1/2bh－1/2ah=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h
梯形面积有6种公式，包括两组基和高、中线及夹角、底边和高、对角线和夹角等。这是因为梯形的形状和大小多种多样，所以需要多种公式计算。学习梯形面积公式时，还应该掌握其证明方法和实际应用。
