① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简；
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简；
④ 也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
1.最简整数比。
比的前项和比的后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1。
2. 把一个比化成最简整数比的过程,叫作化简比。
3. 比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
4. 比的前项和后项不能同时乘或除以0的原因。
(1)因为除数不能为0,所以比的前项和后项不能同时除以0。
(2)因为比的前项和后项同时乘0后,比的后项变为0,而0不能作比的后项,所以比的前项和后项也不能同时乘0。
5.化简比的方法。
(1)整数比的化简方法:
方法一,先把比改写成分数的形式,再把这个分数进行约分,最后改写成最简整数比;
方法二,把比改写成除法算式,根据商不变的规律,把被除数和除数同时除以它们的最大公因数,求出商后再化成最简整数比;
方法三,把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,直接化成最简整数比。
(2)分数比的化简方法:
方法一:根据比与除法的关系,将比改写成除法算式,并求出结果,商用最简分数表示,然后将最简分数转化成最简整数比的形式;
方法二:把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。
(3)小数比的化简方法:
方法一:根据比与除法的关系,将比改写成除法算式,根据商不变的规律,将被除数与除数同时扩大到原来的相同的倍数(0除外),从而化成整数比,然后按照整数比的化简方法化成最简整数比;
方法二:根据比的基本性质,先把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数,将小数比化成整数比,然后按照整数比的化简方法化成最简整数比。
6.化简比和求比值的区别。
(1)在计算依据上,化简比依据除法中商不变的规律、分数中分数的基本性质及比的基本性质;求比值依据比值的意义。
(2)在计算方法上,化简比时可以改写成分数约分化简,也可以改写成除法求商化简,还可以把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数;求比值则是用比的前项除以比的后项。
(3)在结果的表现形式上,化简比的最终结果是一个最简整数比;求比值的最终结果是一个数,可以是分数、小数或整数。
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份数/已知量份数
5、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。
长=周长÷2×a/(a+b)
宽=周长÷2×b/(a+b)
面积＝长×宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积
长=周长÷４×a/(a+b+c)
宽=周长÷４×b/(a+b+c)
高=周长÷４×c/(a+b+c)
体积＝长×宽×高
（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。
三个角分别为：
180×a/(a+b+c)
180×b/(a+b+c)
180×c/(a+b+c)
（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。
三条边分别为：
周长×a/(a+b+c)
周长×b/(a+b+c)
周长×c/(a+b+c)
答案是：化简比的依据就是根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者是除以同一个不等于零的正整数，比值不变。举例子说明即是：16：32＝8：16＝2：4＝1：2。
