从方程的根式解法发展过程来看，早在古巴比伦数学和印度数学的记载中，他们就能够用根式求解一元二次方程ax2bxc=0，给出的解相当于，，这是对系数函数求平方根。接着古希腊人和古东方人又解决了某些特殊的三次数字方程，但没有得到三次方程的一般解法。
这个问题直到文艺复兴的极盛期（即16世纪初）才由意大利人解决。他们对一般的三次方程x3ax2bxc=0，由卡丹公式解出根x=，其中p=ba2，q=a3，显然它是由系数的函数开三次方所得。同一时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4ax3bx2cxd=0的根是由系数的函数开四次方所得。
三次函数的求根公式:aX3+bX2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)A=b2-3ac
ax3+3bx2+3cx+d=0
如果令x=y-b/a我们就把方程推导成y3+3py+2q=0，其中p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a。
借助于等式y=u-p/u引入新变量u。把这个表达式带入，得到：（u3）2+2qu3-p3=0由此得u3=-q±√（q2+p3），于是y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3））。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3））。（最后这个等式里的两个立方根的积等于-p。）这就是著名的卡丹公式。如果再由y转到x，那么，就能得到一个确定一般的三次方程的根的公式。
