求根公式如下图所示
标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。
三次方程求根公式是一种数学公式，用于求解一般的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的解。它可以用以下形式表示：
x_1,x_2,x_3=frac{-bpmsqrt{b^2-3ac}}{3a}
这个公式的含义是，对于给定的三次方程，其中a,b,c,d是已知的系数，我们可以通过计算sqrt{b^2-3ac}的值，并将其除以3a，得到三个解x_1,x_2,x_3。
为了更好地理解这个公式，我们可以通过一个简单的例子来说明。假设我们有一个三次方程x^3-3x+2=0，其中a=1,b=-3,c=0,d=2。
首先，我们计算sqrt{b^2-3ac}的值，即：
sqrt{(-3)^2-3 imes1 imes0}=3
然后，我们将3除以3a，即：
3div3=1
最后，我们将1代入公式中，得到三个解：
x_1=frac{-b+sqrt{b^2-3ac}}{3a}=frac{-(-3)+3}{3}=1
x_2=frac{-b-sqrt{b^2-3ac}}{3a}=frac{-(-3)-3}{3}=-1
x_3=frac{-b+sqrt{b^2-3ac}}{3a}=frac{-(-3)+3}{3}=1
因此，三次方程x^3-3x+2=0的解为x_1=1,x_2=-1,x_3=1。
需要注意的是，这个公式只适用于一般的三次方程，对于某些特殊的三次方程，可能需要使用其他的方法来求解。此外，这个公式的计算可能会比较复杂，需要使用一些数学运算技巧。
