两直线垂直距离公式（两直线平行距离计算公式推导）

设两条直线方程为

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²) 证明：

方法一：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为

d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)

=|C1-C2|/√(A^2+B^2)，

方法二： 取一条直线 垂直于这两条平行线，

不妨设：直线方程：

Bx+Ay=0，求该直线与两条平行线的两个交点，求出交点距离，即为平行线距离。

作平行线的垂直线，垂直线与两条平行线交点的直线距离。就是所求的距离。这是最基本的理论方法。如果对你没有帮助，你可以把题目叙述一下，我在帮你解答。

在其中一条平行线上取一点A，过这一点向另一条平行线做垂线，交另一条平行线于点B，线段AB的距离即为平行线间的垂直距离。