通常指的是用于生成分形图像的递归算法。其中最著名的可能是 Mandelbrot 集的迭代公式：
对于复数 c 和 z，定义一个变换 f(z) = z^2 + c。对于一个给定的 c，我们可以从某个初始值 z0 开始，反复应用这个变换，生成一个序列 {Zn}。Zn+1 = f(Zn)。
我们通常对每个 Zn 计算它的模长 |Zn|，如果这个模长大于某个设定的阈值，我们就停止迭代，并认为 Zn 是 Mandelbrot 集的一个元素。否则，我们重复上述过程，将 Zn 作为新的 z0，并加上一个新的 c 值（通常是在周围的一个小范围内随机选取的）。
这种迭代过程可以生成非常复杂的分形图像。这种分形被称为 Mandelbrot 集，因为它的图像看起来像是一些复杂的、不断重复的形状。
需要注意的是，这个迭代过程可能需要大量的计算，因为每个 Zn 可能都需要进行很多次的迭代才能确定它是否属于 Mandelbrot 集。此外，我们还需要对每个 Zn 的模长进行计算，这同样需要一定的计算资源。尽管如此，由于计算机速度的不断加快，以及各种优化的算法和硬件设计，我们现在可以在计算机上生成出非常复杂的分形图像。
a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
公式证明
⒈迭代法：
我们知道：
0次方和的求和公式ΣN^0=N 即1^0+2^0+...+n^0=n
1次方和的求和公式ΣN^1=N(N+1）/2 即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1）/2
2次方和的求和公式ΣN^2=N(N+1）（2N+1）/6 即1^2+2^2+…+n^2=n(n+1）（2n+1）/6——平方和公式，此公式可由同种方法得出，取公式（x+1）^3-x^3=3x^2+3x+1，迭代即得。
取公式：（X+1）^4-X^4=4×X^3+6×X^2+4×X+1
系数可由杨辉三角形来确定
那么就得出：
（N+1）^4-N^4=4N^3+6N^2+4N+1…………⑴
N^4-(N-1）^4=4(N-1）^3+6(N-1）^2+4(N-1）+1…………⑵
（N-1）^4-(N-2）^4=4(N-2）^3+6(N-2）^2+4(N-2）+1…………⑶
…………
2^4-1^4=4×1^3+6×1^2+4×1+1…………（n)
于是⑴+⑵+⑶+……+(n）有
左边=(N+1）^4-1
右边=4（1^3+2^3+3^3+……+N^3）+6（1^2+2^2+3^2+……+N^2）+4（1+2+3+……+N)+N
所以：
把以上这已经证得的三个公式代入
4（1^3+2^3+3^3+……+N^3）+6（1^2+2^2+3^2+……+N^2）+4（1+2+3+……+N)+N=(N+1）^4-1
得4（1^3+2^3+3^3+……+N^3）+N(N+1）（2N+1）+2N(N+1）+N=N^4+4N^3+6N^2+4N
移项后得 1^3+2^3+3^3+……+N^3=1/4 (N^4+4N^3+6N^2+4N-N-2N^2-2N-2N^3-3N^2-N)
等号右侧合并同类项后得 1^3+2^3+3^3+……+N^3=1/4 (N^4+2N^3+N^2）
即
1^3+2^3+3^3+……+N^3= 1/4 [N(N+1）]^2
立方和公式推导完毕
1^3+2^3+3^3+……+N^3= 1/4 [N(N+1）]^2
2. 因式分解思想证明如下：
a^3+b^3=a^3+a^2×b+b^3-a^2×b
=a^2(a+b)-b(a^2-b^2）=a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a^2-b(a-b)]=(a+b)(a^2-ab+b^2）
