圆的内接正多边形的面积公式是什么(圆内接正多边形面积计算公式)

圆的内接正多边形的面积公式是什么(圆内接正多边形面积计算公式)

首页维修大全综合更新时间:2024-06-06 14:45:54

圆的内接正多边形的面积公式是什么

已知圆的半径R,其内接正n边形,正n边形的面积设为S

S=1/2*[*sin(2π/n)*R]*R*n

原理:过圆心向n边形各个定点做连线,则出现n个等腰三角形,我就不作证明了。

两腰的边长即圆的半径。三角形内顶角的角度数为2π/n,如果你已经学了正弦定理,那么已知两边及其夹角就可以求得其他任意想要的三角形信息。

设圆的半径为R,正n边形的面积为S,则S=nR^2 sin(2π/n)/2

因为"圆面积等于直径3分之1平方的7倍";圆外切正多边形的面积又是πR²;如果假设R能等于r,那么圆内接正多边形的面积就是πr²。由于现实中的半径R永久大于弦心距r,所以“正多边形的半个周长πR乘以弦心距r等于圆内接正多边形的面积s.公式:s=πRr.

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