圆的内接正多边形的面积公式是什么（圆内接正多边形面积计算公式）

已知圆的半径R，其内接正n边形，正n边形的面积设为S

S=1/2*[*sin(2π/n)*R]*R*n

原理：过圆心向n边形各个定点做连线，则出现n个等腰三角形，我就不作证明了。

两腰的边长即圆的半径。三角形内顶角的角度数为2π/n，如果你已经学了正弦定理，那么已知两边及其夹角就可以求得其他任意想要的三角形信息。

设圆的半径为R,正n边形的面积为S,则S=nR^2 sin(2π/n)/2

因为"圆面积等于直径3分之1平方的7倍"；圆外切正多边形的面积又是πR²；如果假设R能等于r，那么圆内接正多边形的面积就是πr²。由于现实中的半径R永久大于弦心距r，所以“正多边形的半个周长πR乘以弦心距r等于圆内接正多边形的面积s.公式：s=πRr.