高中数学问题 关于立体几何的 如果面面平行 可以推出面上的线平行与另一个面吗 可以推出面上的线平行（立体几何证明线与线平行几种方法）

1、如果面面平行，可以推出面上的线平行与另一个面吗?这是可以的。

如果说不行，那这条直线与另一个平面有公共点，这会得出两个平面有公共点。这是矛盾的。2、如果面面平行，可以推出面上的线平行于另一个面的线吗？如果面面平行，面里的所有线都平行于另一个面的所有线吗？这都不能。但两个平面存在互相平行的直线。两平行平面都与第三个平面相交，则两交线平行。证明方法也是反证法。这里共面的两直线的公共点就是两平行平面的公共点，这是矛盾的。3、如果面面垂直，可以推出面上的线垂直与另一个面吗，可以推出面上的线垂直于另一个面的线吗，如果面面垂直，面里的所有线都垂直于于另一个面的所有线吗？这都不能。两平面垂直，一个平面的直线与另一个平面的关系有三种：在另一平面内（就只交线），与另一平面相交（必与交线相交），与另一平面平行（必与交线平行）。两平面垂直，只有一个平面内垂直于交线的直线才垂直于另一个平面，也才垂直另一个平面内的所有直线。两平面垂直，过第一个平面内一点，垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内，必垂直相交于它们的交线。