直线关于直线对称的方程的公式(直线关于直线对称的公式推导)

直线关于直线对称的方程的公式(直线关于直线对称的公式推导)

首页维修大全综合更新时间:2024-05-21 10:42:59

直线关于直线对称的方程的公式

(1)一般的,求与直线ax by c=0有关x=a0对称的直线方程,先写出a(x-a0) by c aa0=0的方式,再写出a(a0-x) by c aa0=0方式,化简后就是所求值。

(2)一般的,求与直线ax by c=0有关y=b0对称的直线方程,先写出ax b(y-b0) c bb0=0的方式,再写ax b(b0-y) c bb0=0成方式,化简后就是的求值。

(3)一般的,求与直线ax by c=0有关起点对称的直线方程,只需把x换成-x,把y换成-y,化简后即是所求。

(4)一般的,直(曲)线f(x,y)=0有关直线y=x c的对称直(曲)线为f(y-c,x c)=0。即把f(x,y)=0中的x换成y-c、y换成x c就可以。

(5)一般的,直(曲)线f(x,y)=0有关直线y=-x c的对称直(曲)线为f(-y c,-x c)。即把f(x,y)=0中的x换成-y c,y换成-x c。

例:求直线l1:x-y-1=0有关直线l2:x-y 1=0对称的直线l的方程组。

剖析由文题,所给的两直线l1,l2为平行面直线,求出这类对称一直,我们可以转换为点有关直线的对称难题,再利用平行面直线系去求出,或是利用间距相同寻找解释。

解:依据剖析,可设直线l的方程组为x-y c=0,在直线l1:x-y-1=0上取点M(1,0),则易求取M有关直线l2:x-y 1=0的对称点N(-1,2),将N的座标代入方程组x-y c=0,解得c=3,故所求直线l的方程组为x-y 3=0。

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