为什么矩阵可以进行初等变换（矩阵为什么要做初等变换）

矩阵可以进行初等变换是因为它们具有一些基本的性质。这些性质包括：

矩阵的加法、减法和数乘运算满足结合律和交换律。

矩阵的行与行之间、列与列之间可以互换。

矩阵的乘法满足结合律，但没有交换律。

矩阵的逆满足逆存在定理，即只有方阵才有逆矩阵，且逆矩阵与原矩阵的乘积等于单位矩阵。

这些性质使得矩阵在许多领域中都有广泛的应用，例如线性方程组的求解、机器学习中的矩阵运算等。初等变换是矩阵的一种基本操作，通过对矩阵进行初等变换，我们可以对方程组进行求解、对矩阵进行分解等操作。

进行初等变换相当于该矩阵左乘或者右乘一个初等矩阵（经变换可变为单位阵的矩阵）